Обо мне
Обо мне
Обо мне
3.
Тангенс и котангенс произвольного угла
Рассмотрим числовую окружность в координатной плоскости. Дано произвольное число t. Ему соответствует единственная точка на окружности. У точки есть две координаты.
Координату xm назвали косинусом числа t, координату ym - синусом числа t. Тангенсом числа t называется отношение синуса t к косинусу t. Котангенсом t называется отношение косинуса t к синусу t.
Линии синусов и косинусов – это координатные оси. Линией тангенсов является касательная к окружности в точке A, параллельная оси y, линией котангенсов – касательная в точке B, параллельная оси x.
Свойства тангенса и котангенса.
1. Множество значений:
Множеством значения выражения tgα является множество значений всех действительных чисел R.
Множеством значения выражения ctgα является множество значений всех действительных чисел R.
2. Наибольшее и наименьшее значение
Выражение tgα tgα и ctgα ctgα не имеет ни наибольшего ни наименьшего значения.
3. Нули тангенса и котангенса
4. Промежутки знакопостоянства
Если угол α оканчивается в I или III четверти, т .е
Если угол α оканчивается в II или IV четверти, т.е.
5. Для любого допустимого значения угла t справедливы равенства:
tg(-t)=-tg t
ctg(-t)=-ctg t
6. Для любого допустимого угла t справедливы равенства:
tg(t + π)=tg t
ctg(t + π)=ctg t
