Обо мне
Обо мне
Обо мне
8.
Формулы приведения
Задание 1. Вычислить
Задание 2. Вычислить
Задание 3. Выразив косинус через синус (или наоборот) по формулам приведения, сравнить числа:
1) sin 9π/8 и cos 9π/8;
2) sin π/8 и cos 3π/10.
Решение:
1)sin 9π/8=sin (π+π/8)= - sin π/8
cos9π/8=cos(π+π/8)=-cosπ/8=-sin3π/8
-sin π/8 > -sin 3π/8
sin 9π/8 > cos 9π/8.
2) cos 3π/10=cos (π/2−π/5)=sin π/5
sin π/8<sin π/5
sin π/8<cos 3π/10.
Задание 4. Найти значения тригонометрических функций угла
Задание 5. Упростить выражение
Решение:
Упростим второй и третий члены выражения.
Изобразим угол
на числовой окружности и определим четверть, чтобы узнать знак
Задание 6. Вычислить cos 630ᵒ - sin 1470ᵒ
Решение:
1. 630ᵒ = 360ᵒ + 270ᵒ;
cos 630ᵒ = cos(360ᵒ + 270ᵒ) = cos 270ᵒ = 0
2. 1470ᵒ = 4∙360ᵒ + 30ᵒ;
sin 1470ᵒ = sin(4∙360ᵒ + 30ᵒ) = sin 30ᵒ = 0.5
3. cos 630ᵒ - sin 1470ᵒ = 0 – 0.5 = -0.5
8.
Формулы приведения
Задание 1. Вычислить
Задание 2. Вычислить
Задание 3. Выразив косинус через синус (или наоборот) по формулам приведения, сравнить числа:
1) sin 9π/8 и cos 9π/8;
2) sin π/8 и cos 3π/10.
Решение:
1)sin 9π/8=sin (π+π/8)= - sin π/8
cos9π/8=cos(π+π/8)=-cosπ/8=-sin3π/8
-sin π/8 > -sin 3π/8
sin 9π/8 > cos 9π/8.
2) cos 3π/10=cos (π/2−π/5)=sin π/5
sin π/8<sin π/5
sin π/8<cos 3π/10.
Задание 4. Найти значения тригонометрических функций угла
Задание 5. Упростить выражение
Решение:
Упростим второй и третий члены выражения.
Изобразим угол
на числовой окружности и определим четверть, чтобы узнать знак
Задание 6. Вычислить cos 630ᵒ - sin 1470ᵒ
Решение:
1. 630ᵒ = 360ᵒ + 270ᵒ;
cos 630ᵒ = cos(360ᵒ + 270ᵒ) = cos 270ᵒ = 0
2. 1470ᵒ = 4∙360ᵒ + 30ᵒ;
sin 1470ᵒ = sin(4∙360ᵒ + 30ᵒ) = sin 30ᵒ = 0.5
3. cos 630ᵒ - sin 1470ᵒ = 0 – 0.5 = -0.5
Задание 7. Решить уравнение:
Решение:
