Обо мне
Обо мне
Обо мне
4.
Соотношения между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла
Задание 1. Устная работа (вместо многоточия вставить нужные выражения)


Задание 2. Упростите выражение:

Инструкция:
1. Замените единицу равным ей выражением

Только не забудьте, что в примере перед единицей стоит знак минус, значит у всех слагаемых изменится знак;
2. Приведите подобные;
3. Запишите ответ.
Решите самостоятельно этим способом пример:

Задание 3. Вычи слить sinα, если

Решение:
Воспользуемся формулой

Так как

,то есть угол альфа – это угол III четверти, то sin α < 0. Поэтому в формуле перед корнем нужно
поставить знак «-»:

Тогда подставим значение

в формулу

Выполним вычисления:

Задание 4. Вычислить cosα, если

Решение:
Воспользуемся формулой

то есть угол альфа – это угол IV четверти, то cos α>0. Поэтому в формуле перед корнем нужно поставить знак «+»? Верно. Запишем формулу:

Задание 5. Вычислить ctgα, если

Решение:
Вычислим cos α по следующей формуле:

то есть угол α – это угол II четверти, то cos α < 0. Поэтому в формуле перед корнем нужно поставить знак «-».

Подставим значение

Выполним вычисления:

Теперь найдём значение

Задание 6. Вычислить sinα, cosα, ctgα, если

Решение:

Так как

то есть угол α – это угол III четверти. Поэтому

