Обо мне
Обо мне
Обо мне
4.
Соотношения между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом одного и того же угла
Задание 1. Устная работа (вместо многоточия вставить нужные выражения)
Задание 2. Упростите выражение:
Инструкция:
1. Замените единицу равным ей выражением
Только не забудьте, что в примере перед единицей стоит знак минус, значит у всех слагаемых изменится знак;
2. Приведите подобные;
3. Запишите ответ.
Решите самостоятельно этим способом пример:
Задание 3. Вычислить sinα, если
Решение:
Воспользуемся формулой
Так как
,то есть угол альфа – это угол III четверти, то sin α < 0. Поэтому в формуле перед корнем нужно
поставить знак «-»:
Тогда подставим значение
в формулу
Выполним вычисления:
Задание 4. Вычислить cosα, если
Решение:
Воспользуемся формулой
то есть угол альфа – это угол IV четверти, то cos α>0. Поэтому в формуле перед корнем нужно поставить знак «+»? Верно. Запишем формулу:
Задание 5. Вычислить ctgα, если
Решение:
Вычислим cos α по следующей формуле:
то есть угол α – это угол II четверти, то cos α < 0. Поэтому в формуле перед корнем нужно поставить знак «-».
Подставим значение
Выполним вычисления:
Теперь найдём значение
Задание 6. Вычислить sinα, cosα, ctgα, если
Решение:
Так как
то есть угол α – это угол III четверти. Поэтому
