ПР Формулы двойного угла

6. Формулы двойного угла

Задание 1. Известно, что cos x=0.8, где

Решение:

Известно, что sin2x=2sinxcosx, так как cosx известен, остается найти sinx.

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

Значение синуса берем с плюсом так, как синус в первой четверти принимает положительное значение.

sin2x=2*0.8*0.6=0.96

Задание 2. Упростите выражение

Задание 3. Упростите выражение

Решение.

Воспользуемся формулой косинуса двойного угла, предварительно заменив 80° как произведение двух множителей

Подставим полученное произведение в выражение:

Задание 4. Упростите

Задание 5. Упростите выражение

Решение:

Задание 6. Известно, что sin α=0.6, 0ᵒ<α<90ᵒ

Найти: sin2α, cos2α, tg2α

Решение:

1) Зная sinα, по основному тригонометрическому тождеству, найдем cosα