ПР Формулы сложения

5. Формулы сложения

Задание 1. Вычислить tg15ᵒ

Решение:

tg15ᵒ=tg(45ᵒ−30ᵒ) =

Ответ:

Задание 2.Упростить выражение

sin (α + β) + sin (α - β)

Решение:

sin (α + β) + sin (α - β) = sin α · cos β + sin β · cos α + sin α · cos β - sin β · cos α = 2 sin α · cos β

Задание 3. Доказать тождество

Решение:

Задание 4. Доказать тождество

Задание 5. Упростить выражение

Решение:

Задание 6. Доказать тождество:

sin (π/2+α)=cos α

Решение:

Подойдет формула синуса суммы.

sin (π/2+α)=sin π/2⋅cos α+cos π/2⋅sin α=1⋅cos α+0⋅sin α=cos α

sin (π/2+α)=cos α - формула доказана.